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class Backtracking {
 
 protected $chessboard;  // 棋盤 二維數組 表示坐標軸
 protected $N;      // N表示幾皇后
 protected $has_set_x;  // 已經設置的x坐標數組 已經設置的x坐標就不能重復了，用于檢查坐標是否可用
 protected $has_set_y;  // 已經設置的y坐標數組 已經設置的y坐標就不能重復了，用于檢查坐標是否可用
 protected $has_set_site; // 已經設置的點
 
 function __construct($N) {
 // 初始化數據
 $this->N = $N;
 $this->chessboard = array();
 for ($i=0; $i  $N; $i++) { 
  for ($j=0; $j  $N; $j++) { 
  $this->chessboard[$i][$j] = 0;
  }
 }
 $this->has_set_x = array();
 $this->has_set_y = array();
 $this->has_set_site = array();
 }
 
 // 獲取排列
 public function getPermutation($is_get_on = true) { // is_get_on 是否獲取一種排列 true:是 false:獲取所有排列
 $current_n = 0; // 當前設置第幾個皇后
 $start_x = 0;  // 當前的x坐標 從x開始放置嘗試
 $permutation_array = array(); // 全部皇后放置成功的排列數組
 while ($current_n  $this->N  $current_n >= 0) {
  $site_result = $this->setQueenSite($current_n, $start_x); // 設置皇后位置
  if($site_result == true  $current_n + 1 >= $this->N) { // 如果最后的皇后位置放置成功則記錄信息
  $permutation_array[] = array_merge($this->has_set_site, array(array('x' => $site_result['x'], 'y' => $site_result['y'])));
  if($is_get_on == false) { // 如果是獲取所有排列，則設置當前放置失敗，讓程序回溯繼續找到其他排列
   $site_result = false;
  }
  }
  if($site_result == true) {
  $this->chessboard[$site_result['x']][$site_result['y']] = 1;
  $this->has_set_x[] = $site_result['x'];
  $this->has_set_y[] = $site_result['y'];
  $this->has_set_site[] = array('x' => $site_result['x'], 'y' => $site_result['y']);
  $current_n++; // 皇后位置放置成功，繼續設置下一個皇后，重置下一個皇后的x坐標從0開始
  $start_x = 0;
  }else {
  // 當前皇后找不到放置的位置，則需要回溯到上一步
  $previous_site = array_pop($this->has_set_site); // 找到上一步皇后的位置
  if(!empty($previous_site)) {
   $start_x = $previous_site['x'] + 1; // 讓上一步的皇后的x坐標+1繼續嘗試放置
   $this->deleteArrayValue($this->has_set_x, $previous_site['x']);
   $this->deleteArrayValue($this->has_set_y, $previous_site['y']);
   $this->chessboard[$previous_site['x']][$previous_site['y']] = 0;
  }
  $current_n--; // 回溯到上一步，即讓一個皇后x坐標+1繼續嘗試放置
  }
 }
 return $permutation_array;
 }
 
 // 設置皇后位置
 public function setQueenSite($n, $start_x) {
 $start_y = $n;
 if($start_x >= $this->N) return false;
 $check_result = $this->checkQueenSite($start_x, $start_y); // 檢查當前是否可放置
 if($check_result == true) {
  return array('x' => $start_x, 'y' => $start_y);
 }else { // 不可放置，則x坐標+1，繼續嘗試
  $start_x++;
  return $this->setQueenSite($n, $start_x);
 }
 }
 
 // 檢查皇后位置是否正確
 public function checkQueenSite($x, $y) {
 // 判斷當前坐標的橫、縱、斜線是否存在已經放置的皇后
 if(in_array($x, $this->has_set_x)) return false;
 if(in_array($y, $this->has_set_y)) return false;
 $operate_array = array(
  array('operate_x' => '+', 'operate_y' => '+'),
  array('operate_x' => '-', 'operate_y' => '-'),
  array('operate_x' => '+', 'operate_y' => '-'),
  array('operate_x' => '-', 'operate_y' => '+')
 );
 foreach ($operate_array as $key => $value) {
  $diagonal_x = $x;
  $diagonal_y = $y;
  while (true) {
  eval("\$diagonal_x=$diagonal_x {$value['operate_x']} 1;");
  eval("\$diagonal_y=$diagonal_y {$value['operate_y']} 1;");
  if($diagonal_x >= $this->N || $diagonal_y >= $this->N || $diagonal_x  0 || $diagonal_y  0) break;
  if($this->chessboard[$diagonal_x][$diagonal_y] == 1) return false;
  }
 }
 return true;
 }
 
 // 刪除數組元素
 public function deleteArrayValue($array, $value) {
 $delete_key = array_search($value, $array);
 array_splice($array, $delete_key, 1);
 }
 
}
 
$N = 8; // 8表示獲取8皇后的排列組合
$backtracking = new Backtracking($N);
$permutations = $backtracking->getPermutation(false);
var_dump($permutations); // 輸出92種排列