python np.dot(a,b)運算規則解析

首先我們知道dot運算時不滿足交換律的，np.dot(a, b)與np.dot(b, a)是不一樣的

另外np.dot(a,b)和a.dot(b)果是一樣的

1.numpy中數組相乘np.dot(a,b)運算條件：

對于兩數組a和b ：

示例一：

a = np.array([[3], [3], [3]]) # (3,1)
b = np.array([2, 2, 1]) # (3,)
print(a, "\na的shape", a.shape)
print(b, "\nb的shape", b.shape)
c = b.dot(a)
print(c, "\nc的shape", c.shape)

輸出：

 [3]
 [3]] 
a的shape (3, 1)
[2 2 1] 
b的shape (3,)
[15] 
c的shape (1,)

示例二：

a = np.array([[2,2,2,1],[3,3,3,1],[4,4,4,4]]) # shape=(3,4)
b = np.array([[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3],[4,4,4]]) # shape=(4,3)

可以直接看他們的shape：a的shape為(3, 4)設為(m, n)；b的shape為(4, 3)設為(x, y)

對于上面兩個數組a，b：

np.dot（a，b）的運算條件為：n==x，如果a的shape變為(4, 3)則兩則無法dot

簡單來說規律就是：如果a.shape=(m,n),b.shape=(x,y)那么**np.dot(a,b)**的運算條件為：n=x （這一點用于在python理解和快速判斷數組的shape是否用對了）

實際上數組運算的規律將兩個數組畫出來，是這樣的：

2.np.dot(a,b)運算之后的結果解析

規律：dot之后會將兩組數組中相等的(符合dot條件的)維度消掉,得到剩下的維度組合成新的數組,如果剩下只有一個維度則為行(對應一維),列是無

對于a.shape=(m,n),b.shape=(x,y)：

dot之后n和x會消掉，結果shape變成(m,y)

如果n為1(或者空)，shape變為（y,）

e.g1:

a = np.array([1,1,1]) # shape=(3,)
b = np.array([[3],[3],[3]]) # shape=(3,1)
print(np.dot(a,b))
print("dot之后的shape為：", np.dot(a,b).shape)

那么，3和3消掉，剩下只有一個數1，對應1行沒有列==>(1,)

運算結果：

[9]
dot之后的shape為：(1,)

e.g2:

a.shape=(4,1) 
b.shape=(1,4)

那么( 1和1消掉，剩下(4,4) )

np.dot(a,b)的shape為(4,4)

補充：Python3中的列表、數組和矩陣及*、np.dot和np.multiply解析

今天用Python進行數據處理的時候，突然發現自己搞不清Python中的列表和數組有啥區別及其運算規則，總是得不到自己想要的結果。于是就開始在網上找相關資料，發現很多資料講的都十分片面，下面自己總結的各個資料，給大家進行詳細的解釋：

1.列表、數組和矩陣

列表是Python中最基本的數據結構，列表中可以存儲數字、字符串等，因此Python可以通過列表存儲數組；

數組是Python擴展庫Numpy中的一種數據結構ndarray；

矩陣是同樣是Python擴展庫Numpy中的一種數據結構mat；

那么既然存在列表，為什么我們不直接使用Python中的列表，而使用Numpy呢？原因顯然意見，Python中列表的存儲效率和輸入輸出性能遠不及Numpy中的數組和矩陣，但是由于列表中可以存儲任意元素，因此列表的通用性方面要比數組和矩陣強。總之列表與數組、矩陣各有各的優勢，要視使用場合選擇合適的數據結構。

同樣Numpy中的數組和矩陣也是有區別的：

Numpy中的矩陣必須是2維的，而Numpy中數組可以是多維的，因此矩陣是數組的一個特例，所以在Numpy中的矩陣繼承著數組的所有特性；

同時我們常常需要查看列表、數組和矩陣的屬性，如size、shape、len

其中len()：返回對象的長度，可以作用于列表、數組和矩陣：len(list([1,2,3]))

size()和shape()是Numpy擴展庫中才用的函數：

size()：計算所有數據的個數，同樣可以作用于列表、數組和矩陣：np.size(np.array([1,2,3]))

shape():得到數據每維的大小，同樣可以作用于列表、數組和矩陣：np.shape(np.array([1,2,3]))

不同于len，shape和size還可以作為數組和矩陣的屬性（列表不行），使用方法如下：a.shape、a.size

2.Python中的星號（*）、np.multiply()、np.dot()

1.星號（*）：

對數組執行對應位置相乘；對矩陣執行矩陣乘法運算

2.np.multiply()

不管對矩陣還是數組都是執行對應位置相乘

3.np.dot()

對秩為1的數組：對應位置相乘并求和

對秩不為1的數組：矩陣乘法運算

對矩陣：矩陣乘法運算

上面是對列表、數組、矩陣以及Python中各種乘法的總結，果然總結對自己理解問題有很大的幫助，現在自己自己很清楚它們的用法了，希望這篇博客也可以幫助大家~

以上為個人經驗，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持腳本之家。如有錯誤或未考慮完全的地方，望不吝賜教。