前言科普：什么是滑動(dòng)窗口算法
滑動(dòng)問題包含一個(gè)滑動(dòng)窗口，它是一個(gè)運(yùn)行在一個(gè)大數(shù)組上的子列表，該數(shù)組是一個(gè)底層元素集合。
假設(shè)有數(shù)組 [a b c d e f g h ]，一個(gè)大小為 3 的 滑動(dòng)窗口 在其上滑動(dòng)，則有：
[a b c]
[b c d]
[c d e]
[d e f]
[e f g]
[f g h]
一般情況下就是使用這個(gè)窗口在數(shù)組的 合法區(qū)間 內(nèi)進(jìn)行滑動(dòng)，同時(shí) 動(dòng)態(tài)地 記錄一些有用的數(shù)據(jù)，很多情況下，能夠極大地提高算法地效率。
1. 滑動(dòng)窗口最大值
題目來源于 LeetCode 上第 239 號(hào)問題：滑動(dòng)窗口最大值。題目難度為 Hard，目前通過率為 40.5% 。
題目描述
給定一個(gè)數(shù)組 nums，有一個(gè)大小為 k 的滑動(dòng)窗口從數(shù)組的最左側(cè)移動(dòng)到數(shù)組的最右側(cè)。你只可以看到在滑動(dòng)窗口 k 內(nèi)的數(shù)字。滑動(dòng)窗口每次只向右移動(dòng)一位。
返回滑動(dòng)窗口最大值。
示例:
輸入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
輸出: [3,3,5,5,6,7]
解釋:
滑動(dòng)窗口的位置 最大值
--------------- -----
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
題目解析
利用一個(gè) 雙端隊(duì)列，在隊(duì)列中存儲(chǔ)元素在數(shù)組中的位置， 并且維持隊(duì)列的嚴(yán)格遞減,，也就說維持隊(duì)首元素是 最大的 ，當(dāng)遍歷到一個(gè)新元素時(shí), 如果隊(duì)列里有比當(dāng)前元素小的，就將其移除隊(duì)列，以保證隊(duì)列的遞減。當(dāng)隊(duì)列元素位置之差大于 k，就將隊(duì)首元素移除。
補(bǔ)充：什么是雙端隊(duì)列（Dqueue）
Deque 的含義是 “double ended queue”，即雙端隊(duì)列，它具有隊(duì)列和棧的性質(zhì)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。顧名思義，它是一種前端與后端都支持插入和刪除操作的隊(duì)列。
Deque 繼承自 Queue（隊(duì)列），它的直接實(shí)現(xiàn)有 ArrayDeque、LinkedList 等。
動(dòng)畫描述
代碼實(shí)現(xiàn)
class Solution {
public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
//有點(diǎn)坑，題目里都說了數(shù)組不為空，且 k > 0。但是看了一下，測(cè)試用例里面還是有nums = [], k = 0，所以只好加上這個(gè)判斷
if (nums == null || nums.length k || k == 0) return new int[0];
int[] res = new int[nums.length - k + 1];
//雙端隊(duì)列
DequeInteger> deque = new LinkedList>();
for (int i = 0; i nums.length; i++) {
//在尾部添加元素，并保證左邊元素都比尾部大
while (!deque.isEmpty() nums[deque.getLast()] nums[i]) {
deque.removeLast();
}
deque.addLast(i);
//在頭部移除元素
if (deque.getFirst() == i - k) {
deque.removeFirst();
}
//輸出結(jié)果
if (i >= k - 1) {
res[i - k + 1] = nums[deque.getFirst()];
}
}
return res;
}
}
2. 無重復(fù)字符的最長(zhǎng)子串
題目來源于 LeetCode 上第 3 號(hào)問題：無重復(fù)字符的最長(zhǎng)子串。題目難度為 Medium，目前通過率為 29.0% 。
題目描述
給定一個(gè)字符串，請(qǐng)你找出其中不含有重復(fù)字符的 最長(zhǎng)子串 的長(zhǎng)度。
示例 1:
輸入: "abcabcbb"
輸出: 3
解釋: 因?yàn)闊o重復(fù)字符的最長(zhǎng)子串是 "abc"，所以其長(zhǎng)度為 3。
題目解析
建立一個(gè)256位大小的整型數(shù)組 freg ，用來建立字符和其出現(xiàn)位置之間的映射。
維護(hù)一個(gè)滑動(dòng)窗口，窗口內(nèi)的都是沒有重復(fù)的字符，去盡可能的擴(kuò)大窗口的大小，窗口不停的向右滑動(dòng)。
（1）如果當(dāng)前遍歷到的字符從未出現(xiàn)過，那么直接擴(kuò)大右邊界；
（2）如果當(dāng)前遍歷到的字符出現(xiàn)過，則縮小窗口（左邊索引向右移動(dòng)），然后繼續(xù)觀察當(dāng)前遍歷到的字符；
（3）重復(fù)（1）（2），直到左邊索引無法再移動(dòng)；
（4）維護(hù)一個(gè)結(jié)果res，每次用出現(xiàn)過的窗口大小來更新結(jié)果 res，最后返回 res 獲取結(jié)果。
動(dòng)畫描述
代碼實(shí)現(xiàn)
// 滑動(dòng)窗口
// 時(shí)間復(fù)雜度: O(len(s))
// 空間復(fù)雜度: O(len(charset))
class Solution {
public:
int lengthOfLongestSubstring(string s) {
int freq[256] = {0};
int l = 0, r = -1; //滑動(dòng)窗口為s[l...r]
int res = 0;
// 整個(gè)循環(huán)從 l == 0; r == -1 這個(gè)空窗口開始
// 到l == s.size(); r == s.size()-1 這個(gè)空窗口截止
// 在每次循環(huán)里逐漸改變窗口, 維護(hù)freq, 并記錄當(dāng)前窗口中是否找到了一個(gè)新的最優(yōu)值
while(l s.size()){
if(r + 1 s.size() freq[s[r+1]] == 0){
r++;
freq[s[r]]++;
}else { //r已經(jīng)到頭 || freq[s[r+1]] == 1
freq[s[l]]--;
l++;
}
res = max(res, r-l+1);
}
return res;
}
};
3. 存在重復(fù)元素 II
題目來源于 LeetCode 上第 219 號(hào)問題：存在重復(fù)元素 II。題目難度為 Easy，目前通過率為 33.9% 。
題目描述
給定一個(gè)整數(shù)數(shù)組和一個(gè)整數(shù) k，判斷數(shù)組中是否存在兩個(gè)不同的索引 i 和 j，使得 nums [i] = nums [j]，并且 i 和 j 的差的絕對(duì)值最大為 k。
示例 1:
輸入: nums = [1,2,3,1], k = 3
輸出: true
示例 2:
輸入: nums = [1,0,1,1], k = 1
輸出: true
示例 3:
輸入: nums = [1,2,3,1,2,3], k = 2
輸出: false
題目解析
使用用滑動(dòng)窗口與查找表來解決。
- 設(shè)置查找表record，用來保存每次遍歷時(shí)插入的元素，record的最大長(zhǎng)度為k
- 遍歷數(shù)組nums，每次遍歷的時(shí)候在record查找是否存在相同的元素，如果存在則返回true，遍歷結(jié)束
- 如果此次遍歷在record未查找到，則將該元素插入到record中，而后查看record的長(zhǎng)度是否為k + 1
- 如果此時(shí)record的長(zhǎng)度是否為k + 1，則刪減record的元素，該元素的值為nums[i - k]
- 如果遍歷完整個(gè)數(shù)組nums未查找到則返回false
代碼實(shí)現(xiàn)
// 時(shí)間復(fù)雜度: O(n)
// 空間復(fù)雜度: O(k)
class Solution {
public:
bool containsNearbyDuplicate(vectorint> nums, int k) {
if(nums.size() = 1) return false;
if(k = 0) return false;
unordered_setint> record;
for(int i = 0 ; i nums.size() ; i ++){
if(record.find(nums[i]) != record.end()){
return true;
}
record.insert(nums[i]);
// 保持record中最多有k個(gè)元素
// 因?yàn)樵谙乱淮窝h(huán)中會(huì)添加一個(gè)新元素,使得總共考慮k+1個(gè)元素
if(record.size() == k + 1){
record.erase(nums[i - k]);
}
}
return false;
}
};
4. 長(zhǎng)度最小的子數(shù)組
題目來源于 LeetCode 上第 209 號(hào)問題：長(zhǎng)度最小的子數(shù)組。題目難度為 Medium，目前通過率為 37.7% 。
題目描述
給定一個(gè)含有 n 個(gè)正整數(shù)的數(shù)組和一個(gè)正整數(shù) s ，找出該數(shù)組中滿足其和 ≥ s 的長(zhǎng)度最小的連續(xù)子數(shù)組。如果不存在符合條件的連續(xù)子數(shù)組，返回 0。
示例:
輸入: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
輸出: 2
解釋: 子數(shù)組 [4,3] 是該條件下的長(zhǎng)度最小的連續(xù)子數(shù)組。
題目解析
定義兩個(gè)指針 left 和 right ，分別記錄子數(shù)組的左右的邊界位置。
（1）讓 right 向右移，直到子數(shù)組和大于等于給定值或者 right 達(dá)到數(shù)組末尾；
（2）更新最短距離，將 left 像右移一位, sum 減去移去的值；
（3）重復(fù)（1）（2）步驟，直到 right 到達(dá)末尾，且 left 到達(dá)臨界位置
動(dòng)畫描述
設(shè)置滑動(dòng)窗口的長(zhǎng)度為 0 ，位于數(shù)軸的最左端。
1 .滑動(dòng)窗口右端 R 開始移動(dòng)，直到區(qū)間滿足給定的條件，也就是和大于 7 ，此時(shí)停止于第三個(gè)元素 2，當(dāng)前的最優(yōu)長(zhǎng)度為 4
圖 1
2. 滑動(dòng)窗口左端 L 開始移動(dòng)，縮小滑動(dòng)窗口的大小，停止于第一個(gè)元素 3，此時(shí)區(qū)間和為 6，使得區(qū)間和不滿足給定的條件（此時(shí)不大于 7）
圖片 2
3. 滑動(dòng)窗口右端 R 繼續(xù)移動(dòng)，停止于第四個(gè)元素 4，此時(shí)和位 10 ，但最優(yōu)長(zhǎng)度仍然為 4
圖片 3
代碼實(shí)現(xiàn)
// 滑動(dòng)窗口的思路
// 時(shí)間復(fù)雜度: O(n)
// 空間復(fù)雜度: O(1)
class Solution {
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
int l= 0,r = -1; // nums[l...r]為我們的滑動(dòng)窗口
int sum = 0;
int result = nums.length + 1;
while (l nums.length){ // 窗口的左邊界在數(shù)組范圍內(nèi),則循環(huán)繼續(xù)
if( r+1 nums.length sum s){
r++;
sum += nums[r];
}else { // r已經(jīng)到頭 或者 sum >= s
sum -= nums[l];
l++;
}
if(sum >= s){
result = (r-l+1) result ? (r-l+1) : result ;
}
}
if(result==nums.length+1){
return 0;
}
return result;
}
}
總結(jié)
以上所述是小編給大家介紹的分享幾道和「滑動(dòng)窗口」有關(guān)的算法面試題,希望對(duì)大家有所幫助，如果大家有任何疑問請(qǐng)給我留言，小編會(huì)及時(shí)回復(fù)大家的。在此也非常感謝大家對(duì)腳本之家網(wǎng)站的支持！
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