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PHP四種排序算法實現及效率分析【冒泡排序,插入排序,選擇排序和快速排序】

本文實例講述了PHP四種排序算法實現及效率分析。分享給大家供大家參考，具體如下：

PHP的四種基本排序算法為：冒泡排序、插入排序、選擇排序和快速排序。

下面是我整理出來的算法代碼：

1. 冒泡排序：

思路：對數組進行多輪冒泡，每一輪對數組中的元素兩兩比較，調整位置，冒出一個最大的數來。

//簡單版：
function bubbleSort($arr)
{
   $n = count($arr);
   for($i=1;$i$n;$i++) { //冒泡的輪數(最多$n-1輪)
     for($j=0;$j$n-1;$j++) { //每一輪冒泡(兩兩比較，大者后移)
       if($arr[$j] > $arr[$j+1]) { //前者大于后者，交換位置
          $tmp = $arr[$j];
          $arr[$j] = $arr[$j+1];
          $arr[$j+1] = $tmp;
       }
     }
   }
   return $arr;
}

//改進版：
function bubbleSort($arr)
{
   $n = count($arr);
   for($i=1;$i$n;$i++) { //冒泡的輪數(最多$n-1輪)
     $flag = 0;  //是否發生位置交換的標志
     for($j=0;$j$n-$i;$j++) { //每一輪冒泡(兩兩比較，大者后移)
       if($arr[$j] > $arr[$j+1]) { //前者大于后者，交換位置
          $tmp = $arr[$j];
          $arr[$j] = $arr[$j+1];
          $arr[$j+1] = $tmp;
          $flag = 1;
       }
     }
     if($flag == 0) {  //沒有發生位置交換，排序已完成
       break;
     }
   }
   return $arr;
}

為了提高冒泡排序算法的效率，主要需要改進的地方有：

（1）減少冒泡的輪數：當一輪冒泡排序中沒有發生位置交換時表示數組已排好序了，應立即退出循環。

（2）減少每一輪比較的次數：對數組中已經排好序的部分元素不再對它們進行比較。

2. 插入排序：

思路：假設數組前面的元素是排好序的，遍歷數組后面的元素，在已排好序的元素隊列中找到合適的位置，插入其中。

function insertSort($arr)
{
   $n = count($arr);
   for($i=1;$i$n;$i++) { //從第二個元素開始插入
     for($j=$i-1;$j>=0;$j--) { //與前面的數比較，找到插入的位置
       if($arr[$j] > $arr[$j+1]) { //比前面的數小，交換位置
          $tmp = $arr[$j];
          $arr[$j] = $arr[$j+1];
          $arr[$j+1] = $tmp;
       } else { //大于或等于前面的數，表示已找到插入的位置
          break;
       }
     }
   }
   return $arr;
}

3. 選擇排序：

思路：進行多次選擇，每次選出最大元素放入指定位置。

function selectSort($arr)
{
   $n = count($arr);
   for($i=$n-1;$i>0;$i--) { //選擇排序的輪數($n-1輪)
     $pos = $i; //假設最大元素的位置
     for($j=0;$j$i;$j++) { //每一輪：從未選擇過的元素中選擇最大的數
       if($arr[$j] > $arr[$pos]) { //所在位置元素比目前最大元素大，標志其位置
          $pos = $j;
       }
     }
     if($pos != $i) { //將最大元素放入指定的位置
       $tmp = $arr[$pos];
       $arr[$pos] = $arr[$i];
       $arr[$i] = $tmp;
     }
   }
   return $arr;
}

4. 快速排序：

思路：遞歸算法。先選擇數組的第一個元素作為標準，然后把小于或等于它和大于它的數分別放入兩個數組中，對這兩個數組也進行相同的處理，最后合并這兩個數組和第一個元素。

function quickSort($arr)
{
   $n = count($arr);
   if($n = 1) { //若數組只有一個元素，直接返回
     return $arr;
   }
   $largeArr = array(); //存放大數
  $smallArr = array(); //存放小數
   $cur = $arr[0];  //分類基數
   for($i=1;$i$n;$i++) { //遍歷數組元素，對每個元素進行歸類
     if($arr[$i] > $cur) {
       $largeArr[] = $arr[$i];
     } else {
       $smallArr[] = $arr[$i];
     }
   }
   //分別對大數組和小數組進行相同的處理
   $smallArr = quickSort($smallArr);
   $largeArr = quickSort($largeArr);
   //合并小數組、分類基數和大數組
   return array_merge($smallArr,array($cur),$largeArr);
}

各個排序算法的時間復雜度和空間復雜度：

排序算法	最好時間分析	最差時間分析	平均時間復雜度	穩定度	空間復雜度
冒泡排序	O(n)	O(n²)	O(n²)	穩定	O(1)
插入排序	O(n)	O(n²)	O(n²)	穩定	O(1)
選擇排序	O(n²)	O(n²)	O(n²)	穩定	O(1)
快速排序	O(nlog₂n)	O(n²)	O(nlog₂n)	不穩定	O(log₂n)~O(n)